Schon als Kind war Alexia klar – sie möchte irgendwann zum FC Barcelona. Der erste Schritt dorthin war Barcelonas Jugendakademie, wo sie ein Jahr trainierte. Weitere vier Jahre wurde sie dann in der Jugendakademie von RCD Espanyol ausgebildet. Ihr Debüt in der Nationalmannschaft machte Alexia 2010. 2012 war es dann soweit: mit nur 18 Jahren unterschrieb sie beim FC Barcelona – und ist seither ein Star in der Frauenmannschaft. Bereits über 300 Spiele hat sie für den Verein bestritten.
Am 6. Januar 2021 wurde Alexia Putellas die erste Frau und „Barça Femení“ Spielerin, die in einem offiziellen Spiel im Camp Nou ein Tor erzielte. Sie schoss das erste Tor im Spiel gegen RCD Espanyol, das in einem 5:0-Sieg gipfelte. Alexia gilt als eine der besten Fußballerinnen der Welt.
